힐러리 퍼트넘

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1. 개요
2. 생애
3. 철학
4. 수학 및 컴퓨터 과학
5. 비판
6. 저작
참조

1. 개요

힐러리 퍼트넘은 미국의 철학자이자 수학자, 컴퓨터 과학자로서, 다중실현가능성, 기능주의, 의미 외재론, 콰인-퍼트넘의 필연성 명제 등 다양한 분야에 걸쳐 중요한 업적을 남겼다. 1926년 시카고에서 태어나 하버드 대학교 교수를 역임했으며, 미국 시민권 운동과 베트남 전쟁 반대 운동에 참여하는 등 사회 활동에도 적극적이었다. 주요 저서로는 《논리 철학》, 《이성, 진리, 그리고 역사》 등이 있으며, 2016년 사망했다.

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힐러리 퍼트넘 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
2006년의 퍼트넘
출생 이름	힐러리 화이트홀 퍼트넘
출생일	1926년 7월 31일
사망일	2016년 3월 13일
출생 장소	미국일리노이주 시카고
사망 장소	미국매사추세츠주알링턴
배우자	루스 안나 퍼트넘
학력	펜실베이니아 대학교 (학사) 하버드 대학교 캘리포니아 대학교 로스앤젤레스 (박사)
소속	노스웨스턴 대학교 프린스턴 대학교 매사추세츠 공과대학교 하버드 대학교
학파/전통	분석철학 신실용주의 탈분석철학 수학적 준경험주의 형이상학적 실재론 (1983) 내재적 실재론 (1987, 1990) 직접적 실재론 (1994) 거래주의 (2012)
주요 관심사	마음의 철학 언어철학 과학철학 수학철학 메타철학 인식론 유대 철학
주요 사상	정신적인 것의 다중 실현 가능성 기능주의 지시의 인과설 의미론적 외재주의 (의미의 지시 이론) 수조 속의 뇌 쌍둥이 지구 사고 실험 퍼트넘의 모형 이론적 형이상학적 실재론 비판 (퍼트넘의 역설) 내재적 실재론 콰인-퍼트넘 불가결성 논제 데이비스-퍼트넘 알고리즘 생득 가설에 대한 비판
수상	롤프 쇼크상 논리학 및 철학 부문 (2011) 니콜라스 레셔 상 체계적 철학 부문 (2015)
박사 지도교수	한스 라이헨바흐
박사 학위 논문 제목	유한 수열에 적용되는 확률 개념의 의미
박사 학위 취득 년도	1951
웹사이트	퍼트넘 철학 블로그
과학자 정보
분야	컴퓨터 과학 수학
학문적 영향
영향을 준 인물	W.V.O. 콰인 존 듀이 한스 라이헨바흐 앨런 튜링 이마누엘 칸트 넬슨 굿맨 찰스 샌더스 퍼스 윌리엄 제임스 루트비히 비트겐슈타인 쇠렌 키르케고르 카를 마르크스 지그문트 프로이트 솔 크립키
영향을 받은 인물	제리 포더 네드 블록 타일러 버지 데이비드 마 대니얼 대닛 데이비드 루이스 솔 크립키 도널드 데이비슨 조지 불로스 리처드 보이드 하틀리 필드 마사 누스바움 존 워럴
기타
로마자 표기	Hilary Whitehall Putnam

2. 생애

힐러리 퍼트넘은 1926년 시카고에서 태어나 펜실베이니아 대학교에서 수학과 철학을 전공했으며, 1951년 캘리포니아 대학교 로스앤젤레스에서 철학 박사 학위를 받았다.^[169] 노스웨스턴 대학교, 프린스턴 대학교, 매사추세츠 공과대학교(MIT)를 거쳐 하버드 대학교에서 교수로 재직했으며, 1962년 철학자 루스 안나 퍼트넘과 결혼했다.^[22]^[24]^[25]

1960년대와 1970년대 초, 미국 시민권 운동과 베트남 전쟁 반대 운동에 적극 참여했다. 1963년 MIT에서 최초의 반전 위원회 중 하나를 조직했고,^[22]^[24] 1965년 하버드로 옮긴 후에는 마르크스주의 강좌를 개설하고 진보 노동당에 가입하는 등 활발한 정치 활동을 펼쳤다.^[22]^[24]

1976년 미국 철학회 회장에 선출되었고, 이듬해 월터 베벌리 피어슨 수리 논리학 교수로 임명되었다.^[22] 1999년 미국 철학회 회원,^[31] 2000년 6월 하버드 대학교 코건 대학교 명예 교수로 은퇴했다.^[169] 은퇴 후에도 텔아비브 대학교에서 세미나를 진행하고, 암스테르담 대학교에서 스피노자 철학 교수직을 역임했다.^[32]

철학과 논리에 대한 공헌으로 2011년 롤프 쇼크 상^[34]과 2015년 니콜라스 레셔 체계 철학상을 수상했으며,^[35] 2016년 3월 13일 매사추세츠주 벌링턴 자택에서 사망했다.^[36]

2. 1. 유년기 및 학창 시절

1926년 7월 31일 힐러리 퍼트넘은 일리노이주 시카고에서 태어났다.^[19] 그의 아버지 새뮤얼 퍼트넘은 로망스어 학자이자 칼럼니스트, 번역가였으며, 미국 공산당 기관지인 ''데일리 워커''(Daily Worker)에 1936년부터 1946년까지 글을 기고했다.^[20] 어머니 리바는 유대교 신자였지만,^[8] 아버지의 공산주의 신념 때문에 퍼트넘은 세속적인 환경에서 자랐다. 1927년 초, 가족은 프랑수아 라블레의 유작 번역 계약을 맺은 새뮤얼을 따라 프랑스로 이주했다.^[17]^[19] 퍼트넘은 프랑스에서 초등 교육을 받다가 1933년 부모와 함께 미국으로 돌아와 필라델피아에 정착했다.^[19]

퍼트넘은 필라델피아 중앙고등학교에서 1년 후배인 노엄 촘스키를 만났고,^[17] 두 사람은 친구이자 종종 지적인 논쟁 상대가 되었다.^[21] 펜실베이니아 대학교에서 철학 학사 학위를 받은 퍼트넘은^[8]^[22] 필로매시안 협회 회원이 되었다.^[8]^[22] 그는 하버드 대학교와 UCLA에서 대학원 과정을 수료했으며, 1951년 "유한 수열에 적용된 확률 개념의 의미"라는 논문으로 박사 학위를 받았다.^[4]^[23] 퍼트넘의 논문 지도교수인 한스 라이헨바흐는 논리 실증주의의 주요 인물이었는데, 퍼트넘은 논리 실증주의를 자기모순적이라고 비판했다.^[22]

2. 2. 학문적 경력

펜실베이니아 대학교에서 수학과 철학을 전공했으며, 1951년 캘리포니아 대학교 로스앤젤레스에서 한스 라이헨바흐의 지도로 철학 박사 학위를 받았다.^[169] 한스 라이헨바흐는 당시 주류 철학 사조였던 논리 실증주의의 주요 인물이었는데, 퍼트넘은 논리 실증주의를 자기모순적이라고 비판했다.^[22] 박사 학위를 받은 후, 노스웨스턴 대학교(1951~1952), 프린스턴 대학교(1953~1961), 매사추세츠 공과대학교(MIT)(1961~1965)에서 강의했다. 1962년 그는 철학자 루스 안나 퍼트넘과 결혼했다.^[22]^[24]^[25] 이후 하버드 대학교 철학과에서 코건 대학교 교수(Cogan University Professor)를 역임했다. 퍼트넘 부부는 자녀를 위해 전통적인 유대교 가정을 만들기로 결정하고, 유대교 의식과 히브리어를 공부하기 시작했으며, 유대교에 대한 관심이 커져 스스로를 유대교인으로 규정하고 적극적으로 유대교를 실천했다. 1994년 힐러리는 늦은 바르미츠바 의식을 치렀다.^[26]

2. 3. 정치 활동

1960년대와 1970년대 초, 퍼트넘은 미국 시민권 운동을 적극적으로 지지했고, 베트남 전쟁 반대 운동에도 적극적으로 참여했다. 1963년 그는 MIT에 최초의 반전 위원회 중 하나를 조직했다.^[22]^[24] 1965년 하버드 대학교로 옮긴 후, 캠퍼스 시위를 조직하고 마르크스주의에 관한 강좌를 개설했다. 퍼트넘은 민주 사회를 위한 학생회의 공식 교수 자문위원이 되었고, 1968년에는 진보 노동당(PLP) 회원이 되었다.^[22]^[24] 1968년 이후 그의 정치 활동은 PLP를 중심으로 이루어졌다. 하버드 대학교 당국은 이러한 활동을 방해 행위로 간주하고 퍼트넘을 징계하려고 했다.^[28]^[29] 퍼트넘은 1972년 PLP와의 관계를 완전히 끊었다.^[30] 1997년 보스턴의 롤링 스톤 교회에서 열린 전 징병 거부 운동가 모임에서 그는 PLP에 참여했던 것을 실수라고 말했다. 그는 처음에 PLP의 동맹 구축 노력과 군 내부 조직 시도에 깊은 인상을 받았다고 말했다.

2. 4. 은퇴 이후

힐러리 퍼트넘은 2000년 6월 하버드 대학교 코건 대학교 명예 교수(Cogan University Professor Emeritus)로 은퇴했다.^[169] 은퇴 후에도 2009년까지 거의 매년 텔아비브 대학교에서 세미나를 진행했다. 2001년에는 암스테르담 대학교에서 스피노자 철학 교수직(Spinoza Chair of Philosophy)을 역임하기도 했다.^[32]

퍼트넘은 유대교에 대한 깊은 관심을 바탕으로 여러 책과 에세이를 출판했다.^[33] 그는 아내 루스 안나 퍼트넘과 함께 19세기 후반 미국의 실용주의 운동에 관한 여러 에세이와 한 권의 책을 공동 집필했다.^[22]

철학과 논리에 대한 공헌으로 2011년 롤프 쇼크 상(Rolf Schock Prize)^[34]과 2015년 니콜라스 레셔 체계 철학상(Nicholas Rescher Prize for Systematic Philosophy)을 수상했다.^[35]

퍼트넘은 2016년 3월 13일 매사추세츠주 벌링턴 자택에서 사망했다.^[36] 사망 당시 그는 하버드 대학교 코건 대학교 명예 교수였다.

3. 철학

힐러리 퍼트넘은 심리철학, 언어철학, 수학철학, 인식론, 형이상학, 양자역학 등 철학의 여러 분야에 걸쳐 광범위하고 중요한 영향을 미쳤다. 그의 철학적 관점은 시간이 지남에 따라 변화를 겪었지만, 실용주의적 접근과 문제 해결 중심의 사고는 일관되게 유지되었다.

퍼트넘은 심리철학에서 다중 실현 가능성 가설과 기능주의 이론을 제시하여 유명해졌다. 다중 실현 가능성은 동일한 정신 상태가 서로 다른 물리적 상태로 실현될 수 있다는 주장이며, 기능주의는 정신 상태를 입력과 출력 간의 기능적 관계로 정의하는 이론이다. 그러나 퍼트넘은 이후 자신의 기능주의 이론을 비판하고, 쌍둥이 지구 사고 실험 등을 통해 의미 외재론을 주장했다.

언어철학에서 퍼트넘은 솔 크립키, 키스 도넬런 등과 함께 인과적 참조 이론에 기여했으며, 자연종 용어의 의미가 전문가에 의해 고정된다고 주장했다. 또한, 언어의 모든 용어의 의미를 설명하기 위해 네 가지 구성 요소를 가진 "의미 벡터"를 제시했다.

수학철학에서는 콰인-퍼트넘 필수불가결성 논증을 통해 수학적 실재론을 옹호했다. 이 논증은 최상의 과학 이론에 필수적인 수학적 실체의 존재를 인정해야 한다는 주장이다.

인식론에서 퍼트넘은 "항아리 속의 뇌" 사고 실험을 통해 회의주의를 반박하고, 형이상학적 실재론을 비판했다. 그는 내재적 실재론을 거쳐 직접적 실재론을 지지했으며, 사실 판단과 가치 판단의 분리가 불가능하다고 보았다.

양자역학에 대해서는 초기에는 양자 논리를 지지했지만, 이후 다양한 해석에 대한 비판적 입장을 취했다.

말년에는 신실용주의와 루트비히 비트겐슈타인의 영향을 받아 철학적 문제들이 일상 언어의 오용에서 비롯된다고 보았으며, 민주주의, 사회 정의, 종교 등 사회 문제에 대한 관심을 기울였다.

3. 1. 심리철학

다중 실현 가능성을 보여주는 그림. ''M''은 정신적 상태를, ''P''는 물리적 상태를 나타낸다. 하나의 ''M''을 여러 개의 ''P''가 구현할 수 있지만, 그 반대는 아님을 알 수 있다. 상태 간의 인과 관계는 화살표로 표시되어 있다 (''M1''이 ''M2''로 이동하는 등).

퍼트넘은 심리철학 분야에서 많은 연구를 하였으며, 그 중에서도 다중 실현 가능성 가설과 기능주의로 유명하다.
다중 실현 가능성퍼트넘은 1960년대 후반에 발표된 여러 논문에서 다중 실현 가능성 가설을 제시했다.^[37] 그는 유형 동일성 이론과 달리, "고통"과 같은 정신 상태가 서로 다른 유기체의 신경계에서 완전히 다른 물리적 상태로 나타날 수 있지만, 모두 "고통"이라는 동일한 정신 상태를 경험할 수 있다고 주장했다.^[37]

퍼트넘은 다양한 동물들의 뇌 구조를 예시로 들며, 서로 다른 종의 동물들이 동일한 뇌 구조를 공유하지 않음에도 불구하고 고통과 같은 동일한 정신 상태를 경험할 수 있다면, 정신 상태는 서로 다른 물리적 상태로 실현되어야 한다고 설명했다. 그는 더 나아가 외계인, 인공지능 로봇, 규소 기반 생명체와 같은 경우에도 이러한 가설이 적용될 수 있다고 주장했다. 그는 이러한 가상의 존재들이 인간과 같은 신경화학 작용을 가지고 있지 않다는 이유만으로 고통을 경험할 수 없다고 생각해서는 안 된다고 강조했다. 퍼트넘은 유형 동일성 이론가들이 다중 실현 가능성의 한 가지 예만으로도 반증될 수 있는 "야심 차고" "매우 그럴듯하지 않은" 추측을 하고 있다고 결론지었다. 이를 "가능성 논증"이라고도 부른다.^[38]^[39]

퍼트넘은 "기능적 동형성"이라는 개념을 바탕으로 다중 실현 가능성에 대한 선험적 논증을 제시했다. 그는 두 시스템이 "하나의 상태와 다른 하나의 상태 사이에 기능적 관계를 보존하는 대응 관계가 있을 때" 기능적으로 동형이라고 정의했다. 예를 들어, 실리콘 칩으로 만들어진 컴퓨터와 기어와 바퀴로 만들어진 컴퓨터는 기능적으로 동형이지만 구성적으로 다를 수 있다. 퍼트넘은 이러한 기능적 동형성이 다중 실현 가능성을 의미한다고 주장했다.^[38]^[39]

제리 포더를 비롯한 여러 학자들은 다중 실현 가능성이 유형 동일성 이론에 대한 효과적인 반론일 뿐만 아니라, 고차원적 정신 현상에 대한 저차원적 설명이 불충분하게 추상적이고 일반적임을 보여준다고 주장했다.^[38]^[40]^[39]^[41]

하지만 다중 실현 가능성은 신경 과학의 연구와 실험이 불가능할 것이라는 비판을 받기도 했다.^[42] 윌리엄 베크텔과 제니퍼 먼데일은 신경 과학에서 연구를 수행하려면 뇌 구조에 보편적인 일관성이 존재하거나 존재한다고 가정해야 한다고 주장했다. 종을 넘어 일반화할 수 있는 것은 뇌 구조의 유사성(또는 상동성)이다.^[42] 다중 실현 가능성이 경험적 사실이라면, 한 종류의 동물(또는 하나의 유기체)에서 수행된 실험의 결과는 다른 종류(또는 동일한 종의 유기체)의 행동을 설명하는 데 일반화될 때 의미가 없을 것이다.^[43]
기능주의퍼트넘은 튜링 기계와의 유추를 통해 "머신 상태 기능주의"라고 불리는 기능주의 이론을 처음으로 제시했다.^[48] 기능주의의 핵심은 튜링 기계의 상태가 다른 상태, 입력 및 출력과의 관계에 따라 정의되며, 작동 방식이나 물질적 구성은 중요하지 않다는 것이다. 머신 상태 기능주의에 따르면, 정신 상태는 튜링 기계 상태와 유사하게 특정 입력에 대해 특정한 행동을 유발하는 상태이다. 예를 들어, 고통을 느끼는 것은 "아야"하고 소리 지르고, 주의가 산만해지고, 원인이 무엇인지 궁금해하는 등의 행동을 하도록 만드는 상태이다.^[49]

튜링 기계는 각 상태에 따라 결정되는 작업 선택에 따라 하나씩 쓰거나 지울 수 있는 슬롯이 무한히 늘어선 테이프로 시각화할 수 있다. 퍼트넘의 기계 상태 기능주의에 따르면, 심적 상태라는 개념은 순수한 컴퓨터의 상태 개념과 완전히 동일하다.

간단한 튜링 기계의 예로, 3개의 공백 구획을 읽은 후 '111'이라는 열을 출력하고 정지하는 예를 상태 천이표로 나타낼 수 있다.

	상태 1	상태 2	상태 3
B	1을 쓰고 상태 1을 유지	1을 쓰고 상태 2를 유지	1을 쓰고 상태 3을 유지
1	오른쪽으로 이동하고 상태 2로 이동	오른쪽으로 이동하고 상태 3로 이동	(정지)

기능주의 거부와 자유주의적 기능주의퍼트넘은 쌍둥이 지구 사고 실험을 통해 계산 이론이 정신적 내용의 외재주의와 관련된 직관을 설명하는 데 어려움을 겪는다는 것을 보여주며, 자신의 기능주의 이론을 비판했다.^[52]

1988년, 퍼트넘은 포더의 일반화된 다중 실현 가능성에 기반한 기능주의에 대한 별도의 주장을 전개했다. 그는 정신적 종류가 기능적 종류와 동일시되는 기능주의가 실제로는 희석된 심신 동일론이라고 주장하며, 정신적 종류가 기능적 종류에 대해 다중 실현 가능하다고 주장했다. 즉, 동일한 정신 상태가 범용 튜링 기계의 서로 다른 상태에 의해 구현될 수 있다는 것이다.^[53]

퍼트넘은 기능주의를 거부했지만, 기능주의는 데이비드 마르, 다니엘 데닛, 데이비드 루이스 등 많은 사람들에 의해 다양한 버전으로 발전되었다.^[54] 기능주의는 현대 인지 과학의 기초를 마련하는 데 기여했으며,^[54] 오늘날 철학에서 지배적인 마음 이론이다.^[55]

2012년, 퍼트넘은 "자유주의적 기능주의"라는 수정된 기능주의를 수용했다. 이 관점은 "의식과 일반적인 정신적 속성에 중요한 것은 그러한 능력을 뒷받침하는 특정 물질이 아니라 적절한 종류의 기능적 능력"이라고 주장한다. 이러한 능력은 유기체의 "뇌" 외부에서 일어나는 일을 참조할 수 있으며, 의도적인 관용구를 포함할 수 있고, 어떤 것을 계산하는 능력을 설명할 필요가 없다.^[56]
존 설의 중국어 방 논증존 설의 중국어 방 논증(1980)은 사고가 함수 집합으로 표현될 수 있다는 주장에 대한 직접적인 공격이다.^[57] 이는 어떤 해석이나 이해 없이 순전히 기능적인 시스템으로 지능적인 행동을 모방하는 것이 가능함을 보여주기 위해 고안되었다. 설은 영어만 하는 사람이 중국어 기호와 규칙이 담긴 방 안에 갇혀 있고, 방 밖의 사람들이 중국어를 통해 방 안의 사람과 소통하는 상황을 제시한다. 설은 방 안의 사람이 규칙에 따라 기호를 조작하는 것만으로는 "중국어를 안다"고 할 수 없다고 주장하며, 순전히 구문적 과정만으로는 의미나 의도성을 실현할 수 없다고 결론짓는다. 따라서 설은 기능주의가 마음에 대한 부적절한 이론이라고 주장한다.^[57]

3. 2. 언어철학

퍼트넘은 언어철학에서 의미 외재론을 주장했는데, 이는 "의미는 머릿속에 있지 않다"는 슬로건으로 요약된다. 그는 '의미와 참조'(1973), '의미의 의미'(1975) 등의 논문에서 "쌍둥이 지구" 사고 실험을 통해 이 주장을 뒷받침했다.^[59]^[60]

쌍둥이 지구 사고 실험은 지구와 모든 것이 동일하지만 물이 H₂O가 아닌 XYZ로 이루어진 쌍둥이 지구를 상정한다. 지구인 프레드릭이 "물"이라고 말할 때와 쌍둥이 지구인 프로드릭이 "물"이라고 말할 때, 그 의미는 서로 다르다. 이들은 물리적으로 구별 불가능하지만, 의미는 머릿속에 있는 것만으로 결정될 수 없다는 것이 퍼트넘의 결론이다.^[61] 도널드 데이비슨은 의미 외재론이 철학계에 "반주관주의 혁명"을 일으켰다고 평가했다.^[62]

퍼트넘은 솔 크립키, 키스 도넬런 등과 함께 인과적 참조 이론에 기여했다.^[5] 그는 "의미의 의미"에서 "호랑이", "물"과 같은 자연종 용어의 의미는 해당 분야의 전문가들에 의해 고정된다고 주장했다. 예를 들어 "사자"는 동물학자, "느릅나무"는 식물학자, "식탁 소금"은 화학자에 의해 그 참조가 고정된다. 이러한 참조는 엄격 지시어로 간주되어 언어 공동체 전체로 확산된다.^[38]^[63]

퍼트넘은 언어의 모든 용어의 의미를 설명하기 위해 다음과 같은 네 가지 구성 요소를 가진 벡터를 제시했다.

구성 요소	설명	예시
용어가 참조하는 대상	어휘가 지시하는 대상	H₂O
용어의 전형적인 설명	용어의 전형적인 묘사 집합	"투명한", "무색의"
의미 지표	대상을 일반적인 범주에 위치시키는 의미론적 표식	"자연종", "액체"
구문 지표	문법적 표식	"구체 명사", "집합 명사"

이러한 "의미 벡터"는 표현의 참조와 사용 조건을 설명한다. 퍼트넘은 용어의 참조가 아닌 전형적인 묘사가 변경된 경우에만 의미 변화가 있다고 보았다.^[17] 그러나 어떤 측면이 변경되었는지 판단할 알고리즘은 없으므로, 언어의 다른 표현 사용을 고려해야 한다.^[38] 고려해야 할 표현의 수에 제한이 없기에, 퍼트넘은 의미 전체주의를 채택했다.^[64]

마이클 덤멧, 제리 포더 등은 의미 전체주의가 언어 학습의 불가능성, 의사소통의 어려움, 의견 변화의 불가능성 등을 초래한다고 비판했다.^[65]^[66]^[67]

3. 3. 수학철학

콰인-퍼트넘 필수불가결성 논증은 수학적 실재론을 옹호하는 주장으로, 수학철학에 큰 영향을 미쳤다. 스티븐 야블로는 이 논증을 추상적 수학적 실체(수, 집합 등)의 존재를 받아들이는 가장 어려운 논증 중 하나로 평가했다.^[135] 이 논증은 다음과 같이 요약된다.

1. 최상의 과학 이론에 필수적인 모든 실체에 대해서만 존재론적 책임을 져야 한다. ("모든 것, 오직 그것만")

2. 수학적 실체는 최상의 과학 이론에 필수적이다.

3. 따라서 수학적 실체에 대해 존재론적 책임을 져야 한다.^[136]

이 삼단논법에서 가장 논쟁적인 부분은 첫 번째 전제이다. 콰인과 퍼트넘은 철학적 자연주의에 의존하여 비과학적 실체를 배제하고, "모든 것, 오직 그것만"에서 "오직 그것만" 부분을 증명하려 한다. 확증의 전체론(듀엠-콰인 논제)에 따르면, 이론은 부분적으로가 아니라 전체적으로 확증되므로, 잘 확증된 이론에서 언급되는 실체를 배제하는 것은 정당하지 않다. 따라서 유명론적 관점에서 집합이나 비유클리드 기하학의 실재를 부정하면서 쿼크와 같은 검출 불가능한 물리적 실체의 실재를 인정하는 것은 어렵다.^[136]

퍼트넘은 수학이 물리학과 같은 경험 과학처럼 엄밀한 논리적 증명과 "준경험적" 방법 모두를 사용한다고 보았다.^[71] 예를 들어, 페르마의 마지막 정리는

n>2

인 어떤 정수 n에 대해서도

x^n+y^n=z^n

을 만족하는 양의 정수 값 x, y, z가 존재하지 않는다는 것이다. 앤드류 와일즈가 1995년에 모든

n>2

에 대해 이를 증명하기 전,^[72] 많은 n 값에 대해 증명되었다. 이러한 증명은 해당 분야의 추가 연구를 촉진했고, 정리에 대한 준경험적 합의를 형성했다. 이러한 지식은 엄격하게 증명된 정리보다 추측적인 성격이 강하지만, 여전히 다른 수학적 아이디어를 개발하는 데 사용되었다.^[13]

콰인-퍼트넘 필수불가결성 논증에 대한 주요 반론은 하트리 필드에게서 나왔는데, 그는 수학이 과학에 필수적이지 않다고 주장했다. 페넬로페 매디와 엘리엇 소버는 과학에 필수적이더라도 수학적 실재론에 헌신해야 하는지에 대해 논쟁한다.^[12]

3. 4. 인식론

인식론에서 퍼트넘은 “항아리 속의 뇌” 사고 실험 (데카르트의 "악한 영(惡しき霊)" 가설의 현대적 변형)을 바탕으로 회의적인 시나리오에 대한 반박으로 유명하다. 그의 주장은 어떤 “광기의 과학자”에 의해 놓인 육체 없는 “항아리 속의 뇌”라고 의심하는 것은 논리적으로 일관성이 없다는 것이다.^[14]^[77]

“항아리 속의 뇌”—퍼트넘은 이 사고 실험을 사용하여 회의적인 시나리오가 불가능하다는 주장을 펼친다.

이는 참조의 인과론적 이론에서 비롯된다. 단어는 항상 그것이 만들어진 대상, 즉 사용자 또는 사용자의 조상들이 경험한 종류의 것들을 가리킨다. 따라서 메리라는 사람이 광기의 과학자에 의해 만들어진 배선과 기타 장치를 통해 모든 경험을 받는 “항아리 속의 뇌”라면, 메리는 진짜 뇌를 만난 적이 없기 때문에 메리의 뇌에 대한 개념은 실제 뇌를 가리키지 않는다. 그녀에게 뇌는 실제로 배선을 통해 주입된 이미지이다. 마찬가지로 그녀의 항아리에 대한 개념도 실제 항아리를 가리키지 않는다. 따라서 항아리 속의 뇌로서 그녀가 “나는 항아리 속의 뇌다”라고 말한다면, 실제로는 “나는 항아리 이미지 속의 뇌 이미지다”라고 말하는 것이며, 이는 앞뒤가 맞지 않는다. 반면에 그녀가 항아리 속의 뇌가 아니라면, 그녀가 항아리 속의 뇌라고 말하는 것도 여전히 모순이다. 왜냐하면 그녀는 실제로 반대의 의미를 전달하기 때문이다. 이것은 인식론적 외부주의의 한 형태이다. 즉, 지식이나 정당화는 마음 외부의 요인에 의존하며 내부적으로만 결정되지 않는다.^[14]^[77]

퍼트넘은 이 주장에서 자신의 진정한 목표는 회의주의가 아니라 형이상학적 실재론이었으며, 자신은 이것이 그러한 회의적인 시나리오가 가능하다고 암시한다고 생각했다고 명확히 했다.^[78]^[79] 이러한 종류의 실재론은 사람이 세상을 인식하는 방식과 세상이 실제로 존재하는 방식 사이에 간극이 존재한다고 가정하기 때문에, 이러한 회의적인 시나리오(또는 데카르트의 악마)는 상당한 도전 과제를 제시한다. 퍼트넘은 그러한 시나리오가 불가능하다는 주장을 통해, 세상에 대한 자신의 개념과 세상이 실제로 존재하는 방식 사이의 간극이라는 개념이 불합리하다는 것을 보여주려 한다. 현실에 대한 “신의 관점”을 가질 수 없다. 사람은 자신의 개념 체계에 제한되며, 따라서 형이상학적 실재론은 거짓이다.^[80]^[81]

퍼트넘의 항아리 속의 뇌 주장은 비판을 받았다.^[82] 크리스핀 라이트는 퍼트넘의 항아리 속의 뇌 시나리오에 대한 공식화는 전반적인 회의론을 반박하기에는 너무 좁다고 주장한다. 최근에 육체가 없는 항아리 속의 뇌라는 가능성은 의미론적 외부주의에 의해 훼손되지 않는다. 어떤 사람이 광기의 과학자에 의해 “항아리에 들어가기” 전에 평생 항아리 밖에서 살았고, 영어를 구사하고 외부 세계와 정상적으로 상호 작용했다면, 그녀가 항아리 안에서 깨어났을 때, 그녀의 단어와 생각(예: "나무"와 "풀")은 여전히 항아리에 들어가기 전에 가리켰던 외부 세계의 대상이나 사건을 가리킬 것이다.^[79]

3. 5. 형이상학

퍼트넘은 초기에는 형이상학적 실재론을 옹호했지만, 이후 입장을 바꾸어 이 견해를 비판하는 가장 대표적인 인물 중 한 명이 되었다.^[113] 그는 "내재적 실재론"이라는 견해를 채택했다가,^[113] 나중에는 이 입장도 버리고 프래그마티스트들의 영향을 받아 직접적 실재론을 지지했다.^[114]

형이상학적 실재론은 외부 세계에 존재하는 범주와 구조가 인간 정신에 의한 개념화와 인과적, 존재론적으로 무관하다는 견해이다. 퍼트넘은 수리논리학적 추론과 윌러드 반 오먼 콰인의 사상에 영향을 받아 이러한 입장을 버리고 내재적 실재론을 주장했다.^[113]^[144]

내재적 실재론은 세계가 인과적으로는 인간 정신과 무관하지만, 세계의 구조(종류, 개체, 범주)는 인간 정신과 상관관계를 가지며, 따라서 세계 자체가 존재론적으로 인간과 무관하지 않다는 견해이다. 이는 이마누엘 칸트의 사상에 영향을 받은 입장이다.^[145]

퍼트넘은 형이상학적 실재론이 지시의 가능성과 진리를 설명할 수 없다는 문제를 제기한다. 형이상학적 실재론에서는 우리의 개념과 범주가 외부 세계의 미리 구성된 범주, 종류, 개체와 일치하기 때문에 지시가 이루어진다고 본다. 그러나 세계가 스스로를 구조와 범주로 나누고, 마음도 세계를 자신의 구조와 범주로 나누는데, 이 양쪽의 방식이 완벽하게 일치하는 것은 어떻게 가능한가? 퍼트넘은 세계가 미리 구조화되어 있는 것이 아니라, 인간 정신의 개념 도식에 의해 구조가 부여된다고 답한다.^[113]

넬슨 구드먼은 1956년에 이미 유사한 견해를 제시하며, 인간 정신에 의해 만들어지는 수많은 세계가 있다고 주장했다.^[146] 퍼트넘은 이러한 사회 구성주의는 거부했지만, 현실에 대한 여러 가지 정확한 기술이 있을 수 있다는 생각은 유지했다. 이 중 어느 것도 "유일하게 옳은" 기술이라고 과학적으로 증명할 수는 없다. 그러나 퍼트넘은 "모든" 기술이 동등하게 옳은 것은 아니며, 옳은 기술이 개별 주체에 의해 결정되는 것도 아니라는 점에서 상대주의는 아니라고 보았다.^[147]

퍼트넘은 찰스 샌더스 피어스와 윌리엄 제임스의 영향을 받아 사실 판단과 가치 판단을 완전히 분리할 수 없다고 보았다. 즉, 윤리적·미적 판단은 종종 사실에 기반하며, 과학적 판단도 윤리적 요소를 포함한다는 것이다.^[147]

3. 6. 양자역학

퍼트넘은 자신의 경력 동안 양자역학 해석에 대한 다양한 입장을 취했다.^[95] 1960년대와 1970년대에 그는 양자 논리 전통에 기여하여, 양자 이론의 명백한 역설을 해결하는 방법은 명제의 진리값을 추론하는 논리적 규칙을 수정하는 것이라고 주장했다.^[96]^[97] 퍼트넘이 이 주제에 처음으로 접근한 것은 1965년의 "철학자가 바라본 양자역학(A Philosopher Looks at Quantum Mechanics)"이었고, 이어 1969년에는 "논리는 경험적인가?(Is Logic Empirical?)"라는 논문을 발표했다. 그는 수년에 걸쳐 양자 논리의 여러 가지 버전을 제시했고,^[98] 결국 1990년대에 낸시 카트라이트, 마이클 레드헤드 등의 비판으로 인해 양자 논리에서 벗어났다.^[11] 2005년에 그는 의미있는 확률을 얻을 수 있는 방법을 찾을 수 없다는 이유로 다세계 해석을 거부한다고 썼다.^[99] 그는 드 브로이-봄 이론과 기라르디-리미니-베버 이론(자발적 붕괴 이론) 모두가 유망하지만, 특수 상대성 이론의 대칭성 요구 조건과 완전히 일치시킬 수 있는지 불분명하다는 점에서 만족스럽지 못하다고 생각했다.^[95]

3. 7. 신실용주의와 비트겐슈타인

1970년대 중반, 퍼트넘은 현대 분석철학의 "과학주의"와 형이상학에 대한 집중에 환멸을 느꼈다.^[100] 그는 윌리엄 제임스와 존 듀이의 저술을 통해 사실-가치 이분법이 존재하지 않는다고 확신했다. 즉, 윤리적, 미학적 판단은 사실적 근거를 가지며, 과학적 판단에는 규범적 요소가 있다는 것이다.^[89]^[11] 루트비히 비트겐슈타인의 영향으로, 퍼트넘은 철학적 문제들이 철학자들이 일상 언어를 맥락 밖에서 사용함으로써 만들어낸 혼란에 불과하다고 보았다.^[89] 1980년대 후반, 퍼트넘은 현대 분석철학의 "과학주의"와 반역사성에 환멸을 느껴 내재적 실재론을 버렸다. 윌리엄 제임스와 실용주의자들의 영향으로 마음과 세계의 관계에 대해 "직접적 실재론"을 채택했다. 루트비히 비트겐슈타인의 영향으로 철학적 문제들이 일상 언어를 본래 맥락에서 떼어내 사용함으로써 만들어진 혼란이라고 보았다.^[147]

2017년에는 데이비드 매카서 편집으로 루스 안나 퍼트넘과 힐러리 퍼트넘의 실용주의 논문집인 『삶의 방식으로서의 실용주의: 윌리엄 제임스와 존 듀이의 지속적인 유산』이 출판되었다.^[101] 퍼트넘의 후기 저작들은 사회 문제에 대한 일반 사람들의 관심사를 다루었다.^[102] 그는 민주주의, 사회 정의, 종교의 본질에 대해 저술했다. 위르겐 하버마스의 사상을 논의하고, 대륙철학의 영향을 받은 논문들을 저술하였다.^[22] 최근 저서에서 퍼트넘은 철학이 일상적인 사회 문제로 돌아가는 것에 초점을 맞추었다.^[152] 민주주의, 사회정의, 종교의 의미를 서술하고, 유르겐 하버마스 등 유럽 대륙철학자들을 검토하며, "대륙적" 사상의 영향을 받은 논문을 발표했다.^[117]

4. 수학 및 컴퓨터 과학

퍼트넘은 수학자로서 힐베르트의 10번째 문제 해결에 기여했다.^[5] 1970년 유리 마티야세비치는 이 문제에 대한 해법을 제시했는데, 그의 증명은 퍼트넘, 줄리아 로빈슨, 마틴 데이비스의 이전 연구에 크게 의존했다.^[73] 힐베르트의 제10 문제가 풀리지 않는다는 것이 증명되는 데 기여했다.^[116]

계산이론에서 퍼트넘은 분기된 해석적 위계의 구조, 구성 가능한 위계와의 관계, 그리고 그 튜링도를 연구했다. 그는 구성 가능한 위계의 여러 수준이 정수의 부분집합을 추가하지 않는다는 것을 보였다.^[74] 이후 조지 불로스와 함께, 그러한 첫 번째 "비지수"가 분기된 해석의 서수 $\beta_0$ 임을 보였다 (이는 $L_\beta$ 가 완전한 이차 이해의 모델인 가장 작은 $\beta$ 이다).^[75] 또한, 리처드 보이드와 구스타프 헨셀과의 별도 논문을 통해, 데이비스–모스토프스키–클린 초산술 위계가 $\beta_0$ 까지 자연스럽게 확장될 수 있는 방법을 보여주었다.^[76]

컴퓨터 과학에서 퍼트넘은 1960년 마틴 데이비스와 함께 부울 만족도 문제(SAT)를 위한 데이비스-퍼트넘 알고리즘을 개발했다.^[5] 이 알고리즘은 주어진 부울 표현식을 참으로 만드는 참 또는 거짓 값 집합이 있는지 여부를 찾는다. 1962년, 조지 로지먼과 도널드 W. 러블랜드의 도움으로 알고리즘을 더욱 개선하여 DPLL 알고리즘으로 알려지게 되었다. DPLL 알고리즘은 효율적이며 여전히 대부분의 완전한 SAT 솔버의 기반을 형성하고 있다.^[6]

5. 비판

힐러리 퍼트넘의 철학은 다양한 방면에서 비판을 받았다.

다중 실현 가능성: 퍼트넘은 다중 실현 가능성 가설을 통해 정신과 신체 상태의 유형 동일론에 반대했지만, 이 가설 자체도 비판을 받았다.^[108]
기능주의: 퍼트넘은 기능주의를 제시했지만, 이 역시 심신 문제와 관련하여 여러 비판에 직면했다.^[108]
의미론적 외재주의: 쌍둥이 지구 사고실험을 바탕으로 한 의미론적 외재주의는 독창적인 의미 이론으로 평가받지만, 동시에 여러 철학자들로부터 비판을 받았다.^[109]
콰인-퍼트넘 불가결성 정리: 수리철학에서 콰인-퍼트넘 불가결성 정리는 수학적 대상의 실재성을 옹호하는 주장이었으나, 후에 퍼트넘은 자신의 입장을 바꾸었다.^[110]^[111]
항아리 속의 뇌: 인식론에서 "항아리 속의 뇌" 사고실험은 인식론적 회의론을 비판하는 데 사용되었지만, 이 논증 자체에 대한 비판도 제기되었다.^[112]
형이상학적 실재론: 퍼트넘은 형이상학적 실재론을 옹호하다가 내재적 실재론으로, 다시 직접적 실재론으로 입장을 바꾸었다.^[113]^[114]

6. 저작

Hilary Putnam^영어의 저작은 그의 철학적 관점의 변화만큼이나 다양하며, 주요 저서 및 논문은 다음과 같다.

원제	한국어 번역본
Philosophy of Mathematics: Selected Readings (폴 베나세라프와 공편)
Philosophy of Logic	미모리 유우지, 후지카와 요시미 역, 『논리학의 철학』, 법정대학출판국, 1975년
Mathematics, Matter and Method. Philosophical Papers, vol. 1
Mind, Language and Reality. Philosophical Papers, vol. 2	후지카와 요시미 편역, 『정신과 세계에 관한 방법――퍼트넘 철학론집』, 기이국야서점, 1975년
Meaning and the Moral Sciences	후지카와 요시미 역, 『과학적 인식의 구조――의미와 정신과학』, 코요쇼보, 1984년
Reason, Truth, and History	노모토 카즈유키, 나카가와 다이, 미카미 카츠오, 카네코 히로유키 역, 『이성·진리·역사――내재적 실재론의 전개』, 법정대학출판국, 2012년
Realism and Reason. Philosophical Papers, vol. 3.	이다 다카시, 킨다 치아키, 사토 로, 세키구치 코키, 야마시타 코이치로 역, 『실재론과 이성』, 킨소쇼보, 1992년
Methodology, Epistemology, and Philosophy of Science: Essays in Honour of Wolfgang Stegmüller (빌헬름 K. 에슬러와 칼 G. 헴펠과 공편)
Epistemology, Methodology, and Philosophy of Science: Essays in Honour of Carl G. Hempel (빌헬름 K. 에슬러와 볼프강 슈테그뮐러와 공편)
The Many Faces of Realism
Representation and Reality	하야시 타이세이, 미야자키 히로시 역, 『표상과 실재』, 코요쇼보, 1997년
Realism with a Human Face (제임스 F. 코넌트 편)
Renewing Philosophy
Pursuits of Reason: Essays in Honor of Stanley Cavell (테드 코헨과 폴 가이어와 공편)
Words and Life (제임스 F. 코넌트 편)
Pragmatism: An Open Question	타카토 나오키 역, 『프래그머티즘――무한한 탐구』, 코요쇼보, 2013년
The Threefold Cord: Mind, Body, and World	노모토 카즈유키 감수, 세키구치 코키, 와타나베 다이치, 이리에 사츠키, 이와자와 히로카즈 역, 『마음·신체·세계――세 가닥의 끈/자연스러운 실재론』, 법정대학출판국, 2005년
Enlightenment and Pragmatism
The Collapse of the Fact/Value Dichotomy and Other Essays	후지타 신고, 나카무라 마사토시 역, 『사실/가치 이분법의 붕괴』, 법정대학출판국, 2006년
Ethics Without Ontology	세키구치 코키, 와타나베 다이치, 이와자와 히로카즈, 이리에 사츠키 역, 『존재론 없는 윤리』, 법정대학출판국, 2007년
Jewish Philosophy as a Guide to Life: Rosenzweig, Buber, Levinas, Wittgenstein	사토 타카시 역, 『인도로서의 유대 철학――로젠츠바이크, 부버, 레비나스, 비트겐슈타인』, 법정대학출판국, 2013년
Philosophy in an Age of Science (마리오 데 카로와 데이비드 맥아더 편)

''The "선천성 가설" and Explanatory Models in Linguistics'', Synthese, Vol. 17, No. 1, 1967년 3월, pp. 12–22.^[167]

그의 저작 목록은 [http://www.sophia.de/ 빈센트 뮬러]에 의해 1993년에 출판되었으며, [http://philpapers.org/rec/MLLBDS-3 PhilPapers]에서 온라인으로 확인할 수 있다. 더 최신 목록은 [http://philosophy.fas.harvard.edu/files/phildept/files/hilary_putnam_bibliography_oct2014.doc 하버드 대학교 웹사이트]에서 확인할 수 있다.

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